已知:等差数列{an}中,a3+a4=15,a2a5=54,公差d<0
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 16:36:42
1)求数列{an}的通项公式an
2)求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值
2)求数列前n项和Sn的最大值及相应的n的值
1、
等差数列则a2+a5=a3+a4=15
a2a5=54
由韦达定理
a2,a5是方程x²-15x+54=0
x=6,x=9
d<0
a5<a2
所以a2=9,a5=6
a5-a2=3d=-3
d=-1
a1=a2-d=10
所以an=10+(-1)*(n-1)=-n+11
2、
Sn=(a1+an)*n/2=(10-n+11)n/2
=-n²/2+21n/2
=(-1/2)(n-10.5)²+441/8
所以n=10.5最大
n是整数
而10.5正好在10和11中间
所以n=10和11时一样大
所以n=10或11,Sn最大=55
设:数列{an}的首项为a1,公差为d,其d<0.
因为,a3+a4=15,a2*a5=54,
所以有, 2*a1+5d=15,(a1+d)*(a1+4*d)=54.
解得:a1=9,d=-1.
即, an=a1+(n-1)*d=10-n.
(2).当 n=10时,即a10=0,那么
n=10 或 n=9 时,sn取最大值
即s9=s10=45.
a3+a4=a2+a5=15 d<0 a2=9 a5=6 d=-1
an=11-n
第11项是0,当然就是前11或前10项最大
a2+a5=15,a2a5=54,又a2>a5,a2=9,a5=6,d=-1
等差数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15, 则a3为多少
已知等差数列{an}满足a3×a7= -12,a4+a6= -4,则an=___
在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52.求公差d.
已知等差数列(an)的公差为2,若a1,a3,a4成等比则a2=?
已知等差数列an中,a7+a9=16,a4=1则a12的值为?
已知等差数列{an}满足a3·a7=-12,a4+a6=-4,求数列{an}的通项公式。
已知等差数列{An}中,A1+A4+A7=33,A2+A5+A8=39,则A3+A6+A9=?
在等差数列{an}中,a1+a2=3 a3+a4=6 求a17+a18
在等差数列{an}中,若a3+a4+a5+a6+a7=450,则S9=?
已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+a4+........+a101=0,则有a51=0为什么?